如果你听说过“原子钟”，那很可能了解全球有超过80台高精度原子钟构成了协调世界时（UTC）的基础。如今，“原子钟”已成为“精准”的代名词，顶级光学原子钟的频率不确定度已可达到小数点后第19位。

为了达到如此高的精度，研究人员必须对各种可能导致频率漂移的外部扰动因素进行表征和控制，包括电磁噪声、黑体辐射以及会导致“钟”原子获得额外动能的耦合效应。因此，预测并修正这些因素对于保证原子钟的长期稳定性至关重要。

在科罗拉多州立大学，Christian Sanner 博士领导的研究团队正致力于离子囚禁型光学原子钟的研究 [1] 。对基于离子阱的光学原子钟进行研究。他们的部分工作涉及确保所有外部扰动保持在最低限度。为此，他们采用 Moku:Pro 基于 FPGA的可重构测量平台，提供一整套包括15种测试测量仪器功能在一台硬件设备。利用其中时间间隔与频率分析仪，他们可以精确检测离子在陷阱中残余的微运动，并施加补偿电场加以抑制。

挑战

为了俘获并囚禁离子，研究人员通常先将中性原子电离成带电粒子（离子）。一旦离子化，原子就会因离子阱电极产生的电势而受到强大的电场力。一种基于时变交流和直流电势的实验装置（即Paul离子阱，典型的驱动频率在数十 MHz的射频范围内）将其束缚在自由空间中。然后，使用多普勒冷却方法将离子带到低于 mK 的温度。在这一过程中，离子因受到与速度相关的光力作用，导致净能量损失。图 1 展示了被用于多普勒冷却和荧光检测的光学元件包围的离子阱装置。

图 1：离子阱装置。照片由科罗拉多州立大学的 Christian Sanner 提供。

理想情况下，离子应该被囚禁在电场完全抵消的陷阱中心。然而，实际上情况是附近的杂散电场都可能使离子偏离理想的离子阱中心，使其在陷阱电场中发生周期性振荡，即所谓的“微运动”。这会对系统的性能产生不利影响。对于光学离子钟来说，它会导致不必要的斯塔克频移和时间膨胀频移效应，从而降低时钟的准确性。

由于不可能完全消除杂散电场，研究人员通常会应用额外的补偿场来抵消杂散场引入的扰动。然而，难题就在于一开始就能精确检测出存在微运动及其程度—这正是 Moku 时间间隔与频率分析仪发挥关键作用的地方。因此， Christian Sanner 和他的团队使用了 Moku 的 时间间隔与频率分析仪精确测量囚禁离子的细微运动量。

解决方案

过去 30 年来，科研界发展出了各种各样的微动检测方法。其中一些方法与多普勒冷却所用的原理相似。例如，光子关联”法[2, 3]可以检测捕获-驱动-同步离子荧光调制过程。在杂散场补偿不佳的情况下，离子在多普勒冷却过程中的散射光会出现这种调制过程，这是由于细微运动会引起多普勒频移以及相应的光子散射速率调制。换言之，如果离子在微动半周期内接近激光光束，则散射的红移冷却激光将会增加，而当原子在另一半周期内远离激光光束时，散射将会减少。

图 2 中可以看到 CSU 团队为实现这种互相关测量所使用的便捷实验配置。Moku 时间间隔与频率分析仪本质上通过反复测量检测到的散射光子与离子阱驱动射频信号的下一个过零交叉点之间的时间间隔，以此来进行离散光子散射信号的锁定检测。

图 2: Moku 时间间隔与频率分析仪的互相关测量实验示意图。离子上散射的光子信号经过光电倍增管 (PMT) 后，它会为每个检测到的光子输出一个 TTL 脉冲到 Moku 设备的输入端口。

实验结果

"Moku直观的实时反馈，让Sanner团队能够快速调整补偿电场，实时查看调节效果，直到系统达到最优状态后，进入下一阶段的原子钟实验。"

通过构建测量到的时间间隔直方图，可以揭示捕获-驱动-同步离子荧光调制过程，从而量化微动幅度。图 3 显示了两个直方图示例。如果离子阱中的微动较小，则捕获-驱动周期内光子事件的分布呈现出相对平坦（图 3a）的情况。如果系统发生较大的微动，则光子探测事件直方图呈现出分布不均的情况。

Moku 时间间隔与频率分析仪生成的无损且实时的直方图使团队成员能够持续观测离子阱中的微动情况。他们利用这些信息施加补偿电场来抵消杂散电场的不利影响并观察结果。当微动幅度被调控到可接受水平时，他们就可以推进到光学离子钟实验的下一阶段。

图 3: Moku 时间间隔与频率分析仪测量结果显示。a) 处于细微运动下的离子阱检测直方图显示(最佳修正补偿后)。b) 具有较大微动幅度的离子阱检测直方图，显示出明显的捕获-驱动-同步荧光调制过程。

Christan-Sanner 实验室计划在不久的将来将Moku平台上其他仪器（例如神经网络）纳入其研究中。Moku 神经网络将和时间间隔与频率分析仪搭配使用，可以帮助进一步提高并改善激光冷却和光学时钟调控过程的效率，进一步提升光学原子钟的效率与自动化水平。

关于Moku:Pro

Moku:Pro 是澳大利亚 Liquid Instruments 公司推出的多合一可编程测控仪器平台，将示波器，频谱仪，锁相放大器，激光稳频等15种仪器功能集成到一台设备。此外，Moku:Pro前端采用了信号混合专利技术，实现超低本底噪声与高动态范围完美结合，这为精密光学/光谱测量和量子计算提供了优异的解决方案。另外，Moku:Pro的时间频率分析功能提供了低至0.78ps的数字分辨率，使得其可以胜任量子光学、激光雷达等尖端应用领域的要求。

参考文献

[1] Colorado State University Department of Physics. https://www.physics.colostate.edu/christian-sanner/ 

[2] [1]D. J. Berkeland, J. D. Miller, J. C. Bergquist, W. M. Itano, and D. J. Wineland, “Minimization of ion micromotion in a Paul trap,” Journal of Applied Physics, vol. 83, no. 10, pp. 5025–5033, May 1998, doi: https://doi.org/10.1063/1.367318.

[3] J. Keller, H. L. Partner, T. Burgermeister, and T. E. Mehlstäubler, “Precise determination of micromotion for trapped-ion optical clocks,” Journal of Applied Physics, vol. 118, no. 10, Sep. 2015, doi: https://doi.org/10.1063/1.4930037.